Τι (ποιος) είναι Нормированное кольцо - ορισμός
Нормированное поле
Нормированное кольцо
важное понятие функционального анализа (См. Функциональный анализ), значительно расширившее область его приложений. Элементы Н. к. являются одновременно и точками некоторого геометрического образования - полного нормированного пространства, и элементами некоторого алгебраического образования - кольца (См. Кольцо), в котором определено ещё умножение на числа (причём алгебраические операции непрерывны по норме (См. Норма)). Примерами Н. к. могут служить: кольцо С всех непрерывных функций на отрезке [0,1] с обычными алгебраическими операциями и нормой 
, кольцо L1 всех абсолютно интегрируемых на прямой функций, в котором умножение определено как свёртывание:
, 
;
кольцо матриц n-го порядка; кольцо ограниченных операторов гильбертова пространства - кольцо операторов, и т.д. Наиболее разработана теория коммутативных Н. к. (т. е. Н. к., в которых умножение перестановочно: ху = ух), созданная И. М. Гельфандом.
Наряду с термином "Н. к." употребляется термин "банахова алгебра".
Лит.: Наймарк М. А., Нормированные кольца, М., 1956.
Кольцо множеств
Кольцо множеств — непустая система множеств R, замкнутая относительно пересечения и симметрической разности конечного числа элементов. Это значит, что для любых элементов A и B из кольца элементы A \cap B и A \triangle B тоже будут лежать в кольце.
Кольцо (математика)
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА С ОПЕРАЦИЯМИ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ (НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО С МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ЕДИНИЦЕЙ)
Кольцо (алгебра); Гомоморфизм колец; Категория колец; Ассоциативное кольцо; Изоморфизм колец
Кольцо́ (также ассоциативное кольцо) в общей алгебре — алгебраическая структура, в которой определены операция обратимого сложения и операция умножения, по свойствам похожие на соответствующие операции над числами. Простейшими примерами колец являются совокупности чисел (целых, вещественных, комплексных), совокупности числовых функций, определённых на заданном множестве.
Βικιπαίδεια
Нормирование
Нормирование — многозначный термин.
- Нормирование (алгебра) — отображение элементов поля или целостного кольца в некоторое упорядоченное поле , обладающее специфическими свойствами.
- Нормирование (теория меры) — валюация.
- Нормирование (статистика) — домножение функции или членов ряда на специально подобранный фактор для обеспечения равенства единице интеграла от этой функции или суммы ряда; после домножения функция/ряд обретает смысл плотности/ряда распределения.
- Нормирование (метрология) — установление номинальной метрологической характеристики для данного типа средств измерений, формулирование требований к условиям осуществления измерений и указание пределов допустимых погрешностей (см. 1, 2, 3, 4).
- Нормирование (физика)[прояснить] — обеспечиваемое домножением на нормировочный множитель равенство единице интеграла от некоторой функции, пропорциональной плотности вероятности, или от квадрата модуля некоторой функции, являющейся решением краевой задачи (скажем, для уравнения Шрёдингера).
- Нормирование труда — область экономической, инженерной и социальной деятельности в организации (на предприятии); система средств и методов установления меры труда, необходимой для объективной оценки его эффективности и адекватного уровня его оплаты.
- Нормирование (виноградарство) — регулирование загрузки куста, в том числе количества гроздьев, с целью оптимизации роста и качества плодов в многолетней перспективе.
